代表値はデータの中心と考える

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代表値とは

代表値の本来の意味は、データの特徴を表す数値の中でデータの中心となる値のことです。

 

イメージとしてはヒストグラムを描いたときの中心と捉えるとわかりやすいです。

 

ただし、代表値にはいくつかあるので、データによってどれを代表値とするかはあなたの判断次第です。

 

一般的には平均値と呼ばれる中心を使うこともい多いですが、その他に最頻値や中央値というのもあります。

 

次の表は代表値の説明とRで代表値を求めるための関数です。

代表値

説明

Rの関数

平均値(算術平均) 全部のデータを足してデータの数で割れば求められる。

数式

mean()
中央値

データを小さい順に並べ、両側からちょうど真ん中にある数値のこと。
奇数個の数値からできているデータであれば真ん中。
偶数個の数値からできているデータでは真ん中2つの値の平均値。

median()
最頻値 データの中で最も多く現れる数値または文字などの記号。

table() → 標準機能
mfv() → modeestパッケージ

平均値を求める

平均値は基本統計量の中でもよく使われるもので、データの数値をすべて足してデータの個数で割ったものです。

 

数学的には

 

数式

 

と表現されます。

 

ちなみに、数学では平均値のことを 数式 のように表現して、「エックス・バー」と読みます。

 

平均値は数学的な四則演算ができなければ求めることはできないので、普通は連続型のデータに用います。

 

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