確率分布の定義

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確率分布とはなにか

確率分布とは、現象とその現象の起こりやすさをまとめた表やグラフと解釈すればほとんど間違いありません。

 

例えば、サイコロの目は1~6まであり、それぞれの出る目の確率は1/6です。

 

これを確率分布として表すと、次の表のようになります。

 

サイコロの出目

1

2

3

4

5

6

確率

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「サイコロを1回振って、1が出る」という現象に対して、その現象が起こる確率は「1/6」です。

 

これが残りの2~6が出る現象に対しても同じように1/6なので、サイコロを1回振ったときの確率分布は表のように表せます。

 

この表を確率分布表といいます。

 

確率分布表は確率分布の1つの現し方です。

 

 

確率分布に関わる言葉

 

サイコロの例を使って確率についての言葉を説明してみます。

 

サイコロの目は1~6がそれぞれ1/6の確率で現れます。

 

このときの1~6のいずれかの値を取る変数を確率変数と言います。

 

確率変数が実際に取る値を実現値と言います。

 

ややこしいのですが、確率変数はサイコロを振る前に出る可能性のある目、実現値は実際にサイコロを振ったときに出た目と言う感じです。

 

サイコロを1回降ったときに出る目(確率変数)とそれぞれの目が出る確率を対応させたモノを確率分布といいます。

 

 

確率変数の離散型と連続型

 

確率変数にも離散型と連続型があります。

 

サイコロの目は1~6の整数しかなく、それ以外の目が出ることはないので、離散型の確率変数です。

 

それに比べて、正規分布などの曲線グラフで表されるような確率変数は連続型ということになります。

 

正規分布については別のところでお話します。

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