確率分布の表し方

サイト移転のお知らせ

移転先はこちらです。
確率分布の表し方
新たな記事は移転先に掲載しておりますので、そちらをご確認ください。

スポンサードリンク

確率分布は基本的に式で表す

確率分布を表すときは、少しわかりにくい式が登場します。

 

ただ、文字の意味さえ掴んでしまえば式を解釈することは難しくありません、ここは少し耐えてください。

 

確率分布の一般式

 

離散型確率分布では基本的に次の式が使われます。

 

確率分布の表し方

 

それぞれの文字の意味は次の表にまとめておきます。

 

確率分布の表し方

確率分布を考えるときの確率変数。

確率分布の表し方

確率変数 確率分布の表し方 が取りうる可能性のある実現値。

確率分布の表し方

確率変数 確率分布の表し方 が実現値 確率分布の表し方 となるときの確率という意味。

深い意味は無く、単に確率変数 確率分布の表し方 に関する方程式ですよという表現。

確率分布の表し方

確率変数 確率分布の表し方 が実現値 確率分布の表し方 となる確率を一般化した書き方。

定数の場合もあるが、ほとんど確率分布では 確率分布の表し方 を変数とする数式が当てはまる。

 

もう少し具体的に当てはめていくと式の意味がわかります。

 

サイコロの例で説明していきます。

 

サイコロを1回振ったときに出た目を確率変数 確率分布の表し方 とします。

 

このとき、確率変数 確率分布の表し方 が取りうる値 確率分布の表し方 は1~6の整数値となります。
確率分布の表し方

 

サイコロを振ってそれぞれの出る目の確率は等しく1/6となるので、確率 確率分布の表し方 は常に1/6となります。

 

これを先ほどの一般式に当てはめると次のようになります。

 

確率分布の表し方

 

これは「サイコロを1回振ったときに出る目についての確率分布」を表した数式です。

 

ちなみに、サイコロを振ると必ずどれかの目が出るので、すべての確率を足すと必ず1となります。

 

これはどんなときにも適応できるので、確率をすべて足したときには必ず1となります。

 

確率分布の表し方

 

ここでは離散型確率分布についてしか触れませんが、基本的に連続型の確率分布も同じ考え方で表されます。

 

 

離散型分布では確率分布表を作ることができる

 

確率分布表とはある事象とその事象が起こる確率をまとめた表のことです。

 

またサイコロの例で説明していきます。

 

サイコロを1回振ったときに出る目は1~6で、それぞれの目が出る確率は等しく1/6です。

 

これを表にまとめると次のような表になります。

 

サイコロの出目

1

2

3

4

5

6

確率

確率分布の表し方

確率分布の表し方

確率分布の表し方

確率分布の表し方

確率分布の表し方

確率分布の表し方

 

連続型の確率分布では表にすることができないのですが、離散型確率分布では表にすることができます。

 

スポンサードリンク

「確率分布の表し方」と同じカテゴリーのページ

確率分布の定義
統計学のベースとなっている、確率分布についてのページ。 推定や検定の為に必要な知識。
期待値と確率変数の平均
期待値とは1回の試行でどの程度の値を期待できるかを表すもの。これを統計学的には確率変数の平均と言います。
二項分布
二項分布について。反復しても確率が変わらないようなベルヌーイ試行に適応される確率分布。